李宗盛《山丘》：

“不知疲倦地翻越，每一个山丘，

越过山丘，虽然已白了头，

喋喋不休，时不我予的哀愁，

还未如愿见着不朽，

就把自己先搞丢……”

歌声略微沧桑，

如果量子退火告诉你：

并不需要翻越每一座山丘，

因为量子隧穿效应的存在，

可以直接穿越山谷去寻找那最优解。

什么是量子退火？

谷点点和谷量量的故事：

量子山脉的寻宝之旅：

经典爬山者与量子隧穿者

在“优化王国”的边境，横亘着一片无比宏伟而复杂的量子山脉。这里没有道路，只有无数起伏的山峦和山谷。王国中所有难题，比如“最快的送货路线”、“最赚钱的投资组合”，答案都藏在所有山谷的最低点——一个被称为“全局最优解”的宝藏所在地。

这片山脉被永恒的“概率之雾”笼罩，探险者只能感知脚下的坡度，却无法看清全貌。而一个神秘的法则是：山谷越深，其中蕴藏的答案就越接近完美。

第一幕：执着的寻路者——谷点点

第一位探险家是寻路者谷点点。

他的策略（梯度下降）：他踏入山脉，用脚感受着地面，每一次都选择最陡峭的下坡方向前行。他步履坚定，效率极高。

他的困境（困于局部最优）：所谓“水往低处流”，他沿着一条美丽的溪流，走进了鲜花环绕、宁静深邃的碧波谷。谷底有一片碧波荡漾的湖泊，风景如画。这个山谷比他走过的所有山谷都更深。“这一定就是传说中的宝地，宝藏一定就在这里！”他并不知道，在巍峨的山脊背后，存在着一个比他所在山谷还要深邃壮丽数倍的翡翠谷，那才是王国真正的希望所在。

谷点点带回的宝藏虽好，却只是个局部最优解，未能解决王国的真正难题。

第二幕：山谷的共鸣者——谷量量

接下来出场的是宛如自然之灵的共鸣者谷量量。

他身形模糊，仿佛由雾气构成，能与山脉本身的量子本质共鸣。

他的超能力（量子叠加）： 在出发前，他并非固定于一点。他的存在弥散开来，仿佛同时在所有山谷和山脊上投下了一丝意识，同时感受着无数条路径。

他的神奇之旅（量子退火）： 他开始将弥散的意识收敛，专注于寻找最深的山谷。当他遇到障碍时——比如那道隔绝了碧波谷与翡翠谷的“绝望山脊”：

谷点点看到的是：“一座无法逾越的高山。”而谷量量“感受”到的却是：“这座山有一定的‘透明度’，我与山那头的山谷产生了共鸣。”

终极法宝（量子隧穿）：谷量量没有试图攀爬。他只是朝着那山脊径直走去，在接近山脊的某一刻，他的身体与山石的界限变得模糊，山体在他面前仿佛变成了波动的幻影。他如同一个融入山脉的幽灵，身形一闪，便径直穿过了那看似无比坚固、不可逾越的山脊，瞬间站在了翡翠谷那湿润而充满生机的谷底。

他不需要与山脊对抗，他利用了宇宙最底层的规则，找到了山脊本身的“概率缝隙”，完成了穿越。

故事的尾声

在那最深的谷底，谷量量找了国王急需的宝藏，那是王国治理难题的终极答案——全局最优解。

谷量量平静地解释道：

“谷点点是一位优秀的探险家，但他只相信他脚下唯一的现实，而山间云雾缭绕。他注定会停留在他找到的那个美丽山谷。”

“而我寻觅的，不是路径，而是‘可能性’。我不把山脊看作绝对的障碍，而是看作一片拥有特定‘穿透概率’的能量景观。我不是在爬山，我是在与整个山脉的量子本质共舞，沿着概率的指引，走向最深沉的共鸣之地。”

这就是量子退火的精髓： 它处理复杂的优化问题时，不像经典算法那样在“地形表面”艰难跋涉，而是利用量子叠加同时探索所有路径，并利用量子隧穿直接“穿透”那些在经典世界里难以逾越的高能障碍，从而以极高的效率，直抵问题的最优解核心。

一句话概括：

量子退火是一种利用量子力学特性（如量子隧穿）来寻找复杂问题最优解或近似最优解的计算技术，它尤其擅长解决组合优化问题。

量子退火是如何工作的？

量子退火的过程通常通过一个物理系统（如D-Wave公司的量子退火机）来实现，其工作流程可以概括为以下几步：

首先，将想要解决的优化问题，映射成一个物理模型——伊辛模型。伊辛模型是一个用来描述大量微小磁铁之间相互作用的物理模型，受相邻磁铁与外部磁场的影响，最终整个系统会趋向于一个能量最低的稳定状态，形成一个总的磁化状态。

在量子力学建立后，伊辛模型超越了磁学，成为一个描述二元变量系统（包括量子自旋）的通用数学框架，在这个模型中，每个基本单元是一个“自旋”，可以处于向上（+1）或向下（-1）的状态，这类似于经典计算机中的0和1比特，但具有量子特性。

问题的约束和目标被编码为这些自旋之间的相互作用强度和外加磁场。找到系统能量最低的构型（基态），就等价于找到了问题的最优解。

系统开始时被设置在一个简单的已知的量子基态。通常，所有自旋都处于一个量子叠加态中，即同时是+1和-1。这意味着系统在同时探索所有可能的解。

这是最关键的一步。系统会缓慢地从一个简单的初始哈密顿量（描述系统能量的算符）演化到代表问题编码的最终哈密顿量。

在这个过程中，量子效应（特别是量子隧穿）起主导作用。系统可以利用隧穿效应穿过能量景观中的障碍（山脊），从而探索到更广阔的解空间。

4. 读取结果：

退火过程结束后，量子叠加态会“坍缩”到经典的确定状态（每个自旋要么是+1，要么是-1）。

多次重复这个过程，最后统计测量结果。出现概率最高的那个状态（或多个状态），就是量子退火机为我们找到的全局最优解或高质量近似全局最优解。

主要应用领域

由于擅长解决组合优化问题，量子退火在以下领域有广阔的应用前景：

总结

量子退火是一种利用量子隧穿效应的专用计算范式。它通过在复杂的能量景观中“穿山”而非“爬山”，来高效地寻找组合优化问题的最佳解决方案。 虽然它不像通用量子计算机那样功能全面，但在解决特定类型的实际问题方面，它已经走在了前面，并展现出了巨大的实用潜力。

延伸阅读：退火

退火：Annealing ，这个词汇源自冶金学中的“退火”工艺。

量子退火：Quantum Annealing。

量子退火器：Quantum Annealer ，指执行量子退火的硬件设备，如D-Wave公司的量子计算机。

什么是退火工艺？

退火是一种在材料科学和冶金学中使用了数百年的工艺。目的是消除材料内部的应力，使其变得更柔软、更具韧性，并达到更稳定的低能态。

想象一下吹制一个玻璃花瓶。当你把熔融的玻璃吹成型后，如果你把它直接扔到冷水里（淬火），玻璃会迅速冷却，内部原子被“冻结”在无序、高应力的状态。结果就是：花瓶非常脆，一碰就碎。

但如果你把它放进一个专门的退火炉里，让它慢慢降温，原子就有时间调整位置，形成一个坚固、稳定的结构。最终的花瓶就更耐用，不易破裂。

玻璃制作过程中的退火工序，是退火工艺原理在非金属材料中的一个经典应用。 它完美地诠释了退火的核心理念：通过“加热”引入混乱，再通过“缓慢冷却”让系统有机会跳出局部混乱，最终稳定在全局最有序、能量最低的状态。

这正是“退火”一词从古老的冶金术走向现代材料科学，乃至启发“模拟退火”算法和“量子退火”计算技术的思想精髓。从一个无序或简单的初始状态开始，通过缓慢、受控的演化，最终找到一个稳定、优化的最终状态。 量子退火正是这个强大思想在量子计算领域的具象化应用。